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Bitmap算法 整合版

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两个月之前——

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为满足用户标签的统计需求,小灰利用Mysql设计了如下的表结构,每一个维度的标签都对应着Mysql表的一列:

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要想统计所有90后的程序员该怎么做呢?

用一条求交集的SQL语句即可:

Select count(distinct Name) as 用户数 from table whare age = '90后' and Occupation = '程序员' ;

要想统计所有使用苹果手机或者00后的用户总合该怎么做?

用一条求并集的SQL语句即可:

Select count(distinct Name) as 用户数 from table whare Phone = '苹果' or age = '00后' ;

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两个月之后——

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  1. 给定长度是10的bitmap,每一个bit位分别对应着从0到9的10个整型数。此时bitmap的所有位都是0。

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  1. 把整型数4存入bitmap,对应存储的位置就是下标为4的位置,将此bit置为1。

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  1. 把整型数2存入bitmap,对应存储的位置就是下标为2的位置,将此bit置为1。

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  1. 把整型数1存入bitmap,对应存储的位置就是下标为1的位置,将此bit置为1。

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  1. 把整型数3存入bitmap,对应存储的位置就是下标为3的位置,将此bit置为1

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要问此时bitmap里存储了哪些元素?显然是4,3,2,1,一目了然。

Bitmap不仅方便查询,还可以去除掉重复的整型数。

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  1. 建立用户名和用户ID的映射:

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  1. 让每一个标签存储包含此标签的所有用户ID,每一个标签都是一个独立的Bitmap。

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  1. 这样,实现用户的去重和查询统计,就变得一目了然:

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  1. 如何查找使用苹果手机的程序员用户?

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  1. 如何查找所有男性或者00后的用户?

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一周之后......

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用更加形象的表示,90后用户的Bitmap如下:

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这时候可以直接求得非90后的用户吗?直接进行非运算?

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显然,非90后用户实际上只有1个,而不是图中得到的8个结果,所以不能直接进行非运算。

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同样是刚才的例子,我们给定90后用户的Bitmap,再给定一个全量用户的Bitmap。最终要求出的是存在于全量用户,但又不存在于90后用户的部分。

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如何求出呢?我们可以使用异或操作,即相同位为0,不同位为1。

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25769803776L = 11000000000000000000000000000000000B

8589947086L = 1000000000000000000011000011001110B

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1.解析Word0,得知当前RLW横跨的空Word数量为0,后面有连续3个普通Word
2.计算出当前RLW后方连续普通Word的最大ID是 64 X (0 + 3) -1 = 191

  1. 由于 191 < 400003,所以新ID必然在下一个RLW(Word4)之后
  2. 解析Word4,得知当前RLW横跨的空Word数量为6247,后面有连续1个普通Word
  3. 计算出当前RLW(Word4)后方连续普通Word的最大ID是191 + (6247 + 1)X64 = 400063
  4. 由于400003 < 400063,因此新ID 400003的正确位置就在当前RLW(Word4)的后方普通Word,也就是Word5当中

最终插入结果如下:

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官方说明如下:

Though you can set the bits in any order (e.g., set(100), set(10), set(1),
you will typically get better performance if you set the bits in increasing order (e.g., set(1), set(10), set(100)).

Setting a bit that is larger than any of the current set bit
is a constant time operation. Setting a bit that is smaller than an
already set bit can require time proportional to the compressed
size of the bitmap, as the bitmap may need to be rewritten.

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几点说明:

  1. 该项目最初的技术选型并非Mysql,而是内存数据库hana。本文为了便于理解,把最初的存储方案写成了Mysq数据库。
  2. 文中介绍的Bitmap优化方法在一定程度上做了简化,源码中的逻辑要复杂得多。比如对于插入数据400003的定位,和实际步骤是有出入的。
  3. 如果同学们有兴趣,可以亲自去阅读源码,甚至是尝试实现自己的Bitmap算法。虽然要花不少时间,但这确实是一种很好的学习方法。

EWAHCompressedBitmap对应的maven依赖如下:

<dependency>
  <groupId>com.googlecode.javaewah</groupId>
  <artifactId>JavaEWAH</artifactId>
  <version>1.1.0</version>
</dependency>

文章转载自公众号:程序员小灰

正文到此结束
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